2025 ผู้เขียน: Stanley Ellington | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2025-01-22 16:16
คำตอบและคำอธิบาย: เศษส่วน 2/15 จะเทียบเท่ากับ ทศนิยมซ้ำ 0.13333333 นี่คือ ทศนิยมซ้ำ เพราะเลข 3 ซ้ำ
นอกจากนี้ 2 เป็นทศนิยมที่สิ้นสุดหรือไม่?
ดังนั้น หากการแยกตัวประกอบเฉพาะของตัวส่วนของเศษส่วนมีเพียงตัวประกอบของ 2 และตัวประกอบของ 5 แล้วสามารถเขียนเป็นสิ่งที่มากกว่ากำลังสิบ ซึ่งหมายถึง ทศนิยม นิพจน์จะสิ้นสุดลง สังเกตว่า ตราบใดที่เศษส่วนอยู่ในพจน์ที่ต่ำที่สุด ตัวเศษก็ไม่สำคัญเลย
ต่อมาคำถามคือ 2/5 สิ้นสุดหรือซ้ำ? สิ้นสุด , เกิดซ้ำ และทศนิยมไม่ลงตัว ทศนิยมบางตัว ยุติ ซึ่งหมายความว่าทศนิยมไม่เกิดซ้ำ มันก็แค่หยุด ตัวอย่างเช่น 0.75 หากประกอบด้วย 2s และ/หรือ 5s ทศนิยมจะ ยุติ . หากตัวประกอบเฉพาะของตัวส่วนมีตัวเลขอื่นใด ทศนิยมจะเกิดขึ้นซ้ำ
ตามลําดับ 0.25 สิ้นสุดหรือทำซ้ำ?
เลขทศนิยมของเศษส่วนเหล่านี้จะเป็น a สิ้นสุด ทศนิยมหรือ a ซ้ำ ทศนิยม. ถ้าเราหาร 1 ด้วย 4 เราจะได้ 0.25 ตามด้วย 0 มากที่สุดเท่าที่เราต้องการ มันคือ สิ้นสุด เลขทศนิยม มันคือ ซ้ำ ทศนิยมที่ทำซ้ำคือ 2500
Pi เป็นจำนวนตรรกยะหรือไม่?
ปี่ เป็น จำนวนอตรรกยะ ซึ่งหมายความว่ามันเป็นของจริง ตัวเลข ที่ไม่สามารถแสดงด้วยเศษส่วนธรรมดาได้ นั่นเป็นเพราะ ปี่ คือสิ่งที่นักคณิตศาสตร์เรียกว่า "ทศนิยมอนันต์" - หลังจุดทศนิยม ตัวเลขจะคงอยู่ตลอดไปเป็นนิตย์ (เหล่านี้ มีเหตุผล นิพจน์มีความแม่นยำในทศนิยมสองสามตำแหน่งเท่านั้น)