จุดเปลี่ยนในวิชาคณิตศาสตร์คืออะไร?

2024 ผู้เขียน: Stanley Ellington | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-16 00:24

ในแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ an จุดสะท้อน , จุดเปลี่ยน , ดิ้นหรือ ผันผวน (ภาษาอังกฤษ: งอน ) คือ จุด บนเส้นโค้งระนาบต่อเนื่องที่ส่วนโค้งเปลี่ยนจากการเว้า (เว้าลง) เป็นนูน (เว้าขึ้น) หรือในทางกลับกัน

รู้ยัง คุณจะหาจุดเปลี่ยนได้อย่างไร?

สรุป

1. จุดเปลี่ยนเว้าคือจุดบนกราฟของฟังก์ชันที่ความเว้าเปลี่ยนแปลง
2. จุดเปลี่ยนสามารถเกิดขึ้นได้เมื่ออนุพันธ์อันดับสองเป็นศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง แก้ f '' = 0 เพื่อหาจุดเปลี่ยนที่เป็นไปได้
3. แม้ว่า f ''(c) = 0 คุณจะไม่สามารถสรุปได้ว่ามีการผันแปรที่ x = c

ประการที่สอง การผันผวนมีกี่จุด? จุดเปลี่ยน เป็นที่ที่ฟังก์ชันเปลี่ยนเว้า อนุพันธ์อันดับสองต้องเท่ากับศูนย์เมื่อฟังก์ชันเปลี่ยนเว้า แต่เราต้องตรวจสอบ คะแนน ด้านใดด้านหนึ่งเพื่อให้แน่ใจว่าเว้าเปลี่ยนแปลงจริงๆ ดังนั้น x=15√21 จึงเป็นไปได้ จุดสะท้อน.

เมื่อพิจารณาแล้ว จุดเปลี่ยนไม่หมายความว่าอย่างไร

คำอธิบาย: A จุดเปลี่ยน คือ จุด บนกราฟที่ความเว้าของกราฟเปลี่ยนแปลง หากฟังก์ชันไม่ได้กำหนดไว้ที่ค่าบางอย่างของ x จะมี สามารถ เป็น ไม่มีจุดเปลี่ยน . อย่างไรก็ตาม เว้า สามารถ เปลี่ยนเมื่อเราผ่าน ซ้ายไปขวาผ่านค่า x ที่ไม่ได้กำหนดฟังก์ชัน

จุดเปลี่ยนต้องอยู่ในโดเมนหรือไม่?

หากฟังก์ชันเปลี่ยนจากเว้าขึ้นเป็นเว้าลงหรือกลับกันรอบ a จุด เรียกว่า จุด ของ ผันผวน ของฟังก์ชัน ในการกำหนดช่วงเวลาที่ฟังก์ชันเว้าขึ้นหรือเว้าลง คุณจะต้องหา.ก่อน โดเมน ค่าที่ f″(x) = 0 หรือ f″(x) ทำ ไม่มีอยู่